数学小数知识点总结，<西师版>五年级上册基本知识点

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1、数学小数知识点总结：小学数学（西师版）五年级上册基本知识点

小学数学五年级上册基本知识点

第一单元 小数乘法

1、小数乘法:先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。（小数末尾0去掉）

2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

3、乘法估算：小数乘法估算时，先将因数是小数的用“四舍五入”法保留成整数后再进行计算，当小数的整数部分为“0”时，可保留成一位小数。

4、积的近似值：根据实际需要或者题目要求，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值（小数末尾0不能去掉）。

5、解决问题：找数量关系、列算式、计算、检验、作答。

如本单元典型数量关系：

（1） 读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是

本月读数－上月读数=实际用量 单价×实际用量= 本月费用

（2）出租车计费，通常有

起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用

上网费、停车费与出租车费道理相通。

6、(缩小到) 与(缩小)的区别：4.25缩小到原数的1/10，是（ 4.25×0.1）。

4.25缩小1/10后，是（ 4.25-4.25×0.1 ）。

第二单元 图形的平移、旋转与对称

1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。

描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个关键点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

3、图形旋转时总是绕着一个固定的点（或直线）转动的。（旋转要素：中心或轴、方向、角度）

描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点（或直线）沿哪个方向旋转了多少度。

画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。

4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。

长方形、线段、菱形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形、等腰梯形、射线有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆、点、直线有无数条对称轴。平行四边形、直角三角形不是轴对称图形。

5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。

6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。

第三单元 小数除法

1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1（整数部分比除数小），要用0占位。以此类推…（3）余数不为零，添0继续除。（4）余数要看对应数位

2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

3、两个不为零的数相除，当除数小于1时，它们的商大于被除数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于被除数。

4、估算除法算式时，尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接近，又能很快地整除出商的除法算式，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本来的商。

5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。

一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值。

6、在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留一位小数。

7、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把小数保留到可以比较的数位就可以了。

8、从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环小数有两种表示法：（一般写法）一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾加省略号表示。（简便写法）另一种是在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。

小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。

小数位数是有限的小数，叫做有限小数。

9、根据要求取循环小数的近似值的方法：能看下一位的直接按四舍五入法取近似值；不能看下一位的要先按规律写出下一位，再按四舍五入法取近似值。。

10、本单元典型数量关系：

（1）用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物，问需要准备多少口袋、油桶或车辆 物品总量÷每份量≈数量（需要的口袋、油桶或车辆）（通常用进一法）

（2）用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子

物品总量÷每份量≈数量（可以做的衣服件数或本子本数）（通常用去尾法）

（3）求平均数，基本数量关系：总数÷份数=平均数

如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最后才能算出平均数。

（4）买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价。

比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度。

（5）把人民币兑换成外币，用：人民币÷ 兑换率=外币 外币兑换成人民币：外币×兑换率=人民币

第四单元 小数四则混合运算

1、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。①没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。

②有括号的算式要先算括号里面的，再算括号外面的。③有中括号的算式，要先算小括号里面的再算中括号里面的。

2、以前学过的运算律和性质，在小数运算中同样适用。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)

第五单元 多边形面积的计算

1、平行四边形的面积=底×高 演变： 平行四边形面积÷高=底 平行四边形面积÷底=高

2、三角形的面积=底×高÷2 演变：三角形的面积×2÷底=高 三角形的面积×2÷高=底

3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

演变：梯形的面积×2÷高=底 梯形的面积×2÷底=高 两个相同梯形的面积=（上底+下底）×高

4、 长方形的面积=长×宽 演变：长方形的面积÷长=宽 长方形的面积÷宽=长

5、 正方形的面积=边长×边长

6、不规则图形的面积

（1）把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。

（2）用方格纸来数面积：完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积

7、 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。凡是与面积有关的题，就要算出面积。

9、生活中有许多用到梯形法则的地方。如：①把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数 。 ②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+第后排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。

10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。

第六单元 可能性

1、可能性有大小之分。在圆盘中，所占面积的大小决定事件发生的可能性的大小，占的面积大，事件发生的可能性就大，占的面积小，事件发生的可能性就小。在总量中，所占数量的多少也决定事件发生可能性的大小，所占数量越多，事件发生的可能性越大，所占数量越小，事件发生的可能性越小。

2、可能性再大也是一种可能，不能保证事件一定能发生。可能性再小也是一种可能，不等于事件不可能发生。

3、要使游戏公平，必须要让游戏各方取胜的可能性一样大。

2、数学小数知识点总结，关于小数的30个知识点

小数概念在小学数学中非常重要，由它引申而出了有理数、无理数等等数学概念，同时，小数的计算也是孩子经常出错的地方，一定要留意哦～小优今天给大家总结了关于小数的30个知识点：

1、小数点，数学符号，写作“.”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。

2、在英语小数的读法中，小数点读作"point"，整数部份按基数词的一般读法，小数部分则分开来读。

如：123.123，读作：one hundred and twenty-three point one two three

3、根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．

4、小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分．

5、整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．

例如0.3是纯小数,3.1是带小数．

6、小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

7、一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

8、小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位．

9、小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．

例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六．

另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．

例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二．

10、小数点每往左移动一位,数值变为原来的十分之一

小数点每往后移动一位,数值变为原来的十倍

11、中国比欧洲早采用了小数三百多年。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

12、小数分为有限小数和无限小数

13、所有分数都可以表示成小数，所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示。无限不循环小数不能用分数表示。

14、无理数为无限不循环小数。

15、保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

16、积的小数位数与被乘数的小数位数有关。

被乘数有几位小数，积就有几位小数。

计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

17、整数部分是零的小数如0.1，绝对值一定小于1。

整数部分是1或1以上的小数如1.1，绝对值一定大于等于1。

18、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

19、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

20、分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，

如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09

分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。

21、一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。

22、如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数。

23、如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。

24、小数化百分数：用小数乘以100 ，然后添上百分号。如，0.756，化成百分数是75.6%。

25、类似于百分数，只不过是乘以1000，再加上千分号。

26、无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律的小数。所以数学上又称无限不循环小数为无理数(如圆周率π，希腊字母，音pài),把其他一切实数都称为有理数。

27、无理数大致分为三个类型

1）带根号开方开不尽（如根号2）

2）与π和e有关（如π 2）

3）按一定规律但不循环（如0.1010010001……也被称为构造性无理数）

28、圆周率π是最著名的无理数，它是由圆周除以该圆直径所得，以下是小数点后几位：

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

但圆周率在实际使用中一般只取近似值3.14

29、小数的使用在单位换算上尤为重要，一定要注意不同单位之间的倍数问题。

30、小学常见单位换算：

◆长度单位换算

1千米（km）=1000米（m）

1米（m）=10分米（dm）

1分米（dm）=10厘米（cm）

1米（m）=100厘米（cm）

1厘米（cm）=10毫米（mm）

◆面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

◆体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

1立方分米=1升

1立方米=1000升

◆重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

◆人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

◆时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

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