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#大有学问#
课本上介绍了好几种求最大公因数的方法,有列举法、筛选法、集合图法,我觉得最好用的还是短除法。
再利用短除法求两个数或者多个数的最大公因数时,用它们公有的质因数依次去除,一直除到两个商只有公因数1为止,那么,把所有除数相乘所得到的积就是它们的最大公因数。
在求两个数的最大公因数时,还会遇到两类特殊的情况。
第一类,比如求4和8的最大公因数。这类当然也可以用短除法来求,也可以根据课本习题中总结的规律来求,也就是此时的4和8有倍数关系,我们就可以这样来求:因为8是4的倍数,所以4和8的最大公因数是4(它俩中较小的数)。
还有一类,比如求8和9的最大公因数。这个就不能用短除法来求了,因为8和9只有公因数1,而我们用短除法是用它们公有的质因数去除的,那遇到这类题目的话,就可以这样说:因为8和9只有公因数1(互质),所以它们的最大公因数也是1。
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