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因式分解一提公因式法第一课时,因式分解一提公因式法听课记录

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因式分解

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定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。

特别提示:

因式分解与整式乘法的关系:因式分解与整式乘法都是整式的变形,它们目标不同,过程相反,两者互为逆变形。因式分解是将“和差”化为“积”的形式,而整式乘法是将“积”化为“和差”的形式。

分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,即分解因式要彻底。

因式分解的方法,提公因式法

公因式:多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

特别提示:

公因式确定的方法:

系数:取多项式各项系数的最大公因数

相同字母:取多项式各项都含有的相同字母(或多项式因式)的最低次幂。

常用变形:

–a+b=–(a–b),(b–a)n=(a–b)n (n为偶数)

(b–a)n=–(a–b)n (n为奇数)

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