微分方程组的解法？
线性微分方程组一般形式 X'(t)＋AX(t)＝Bu(t)，先讨论齐次方程 X'(t)＋AX(t)＝0 之解。①对主矩阵A求特征值及特征向量，将特征向量组成矩阵P，②求标准基解矩阵 e^At＝P e^(Λt) (P逆)。当几何重数<代数重数时，主矩阵A不可对角化，我们采取准对角化方法 (即若当对角化J)，e^At＝Q^(Jt)(Q逆)。③代入初始条件求0输入的解。
延伸阅读
如何迭代求解微分方程组？
套下面的公式y’+P(x)y=Q(x)y=e^[-∫P(x)dx][∫Q(x)(e^∫P(x)dx)dx+C]
线性微分方程组的意义？
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。 线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
用matlab来解有5个变量的微分方程组？
如果是常微分方程，可以用dsolve函数。该函数可以解单变量常微分方程或者多变量常微分方程组，所以5个变量也不在话下。
调用格式如下：
[y1,…,yN] = dsolve(eqns) solves the system of ordinary differential equations eqns and assigns the solutions to the variables y1,…,yN.
如果有初始条件，可以把条件一起传给函数来定解：
[y1,…,yN] = dsolve(eqns,conds) solves the system of ordinary differential equations eqns with the initial or boundary conditions conds.
给出一个2个变量的微分方程组求解代码：
syms x(t) y(t)
z = dsolve(diff(x) == y, diff(y) == -x,x(0)==1,y(0)==1);
x=z.x,y=z.y
运行结果为：
x =
cos(t) + sin(t)
y =
cos(t) – sin(t)
n阶线性齐次微分方程基本解组？
由于齐次线性方程组AX=0，其中A是n阶矩阵，r（A）=r＜n∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵，其中A有r个非零行AX=0就有n-r个自由变量每一个自由变量对应一个解，n-r个自由变量对应着n-r个解这n-r个解构成AX=0的基础解系∴基础解系含有n-r个解．
线性微分方程组由两个及以上的微分方程组成方程组， 可以是一阶的，二阶的，……
n阶线性微分方程，是一个线性微分方程，最高阶数为n。
二者没有直接关系。解线性微分方程组，有时为消元要化成比原来高阶的微分方程。
mathematica怎么用矩阵求解微分方程组？
mathematica用矩阵求解微分方程组步骤如下：
1、这是一个微分方程,因此要用NDSolve函数.2、求数值解的时候,要给出自变量的变化范围,而且,每个自变量的变化范围要分开写3、微分方程需要初值才能给出确定的解因此,这个代码应该拥有的形式。