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如图,抛物线y=½x²+bx-2与x轴交与A、B两点,与y轴交与C点,且A.
答-2x²+4x+1的焦点坐标是多少？首先，我们需要将抛物线的方程转化为标准形式：y = a(x-h)² + k，其中(h,k)为抛物线的顶点。将方程y = -2x² + 4x + 1进行完全平方，得到y = -2(x² - 2x) + 1。继续完全平方，得到y = -2(x² - 2x + 1) + 1 + 2。化简得到y = -2(x-1)² + 3。所以，抛物线的顶点坐标为(1, 3)。焦点的横坐标为顶点的横坐标h，即焦点的横坐标为1。焦点的纵坐标为k + 1/(4a)，其中a为抛物线的系数。所以，焦点的纵坐标为3 + 1/(4*(-2)) = 3 - 1/8 = 24/8 - 1/8 = 23/8。综上所述，抛物线y = -2x² + 4x + 1的焦点坐标为(1, 23/8)。
如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(-1,0),B(3,0)两点.
答根据题意，抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和B(3,0)。这意味着抛物线的两个根分别是-1和3。
根据抛物线的性质，对称轴的横坐标是根的平均值。所以对称轴的横坐标是(-1+3)/2=1。
由对称轴的横坐标可以得出，抛物线的方程可以表示为y=a(x-1)²+q，其中q是抛物线与y轴的交点。
由于抛物线与x轴相交于点A(-1,0)，所以将A的坐标代入方程得到0=a(-1-1)²+q，化简得到q=4a。
将抛物线与x轴相交于点B(3,0)的坐标代入方程得到0=a(3-1)²+q，化简得到4a=-q。
将q=4a代入4a=-q得到4a=-4a，所以a=0。但是根据题意a≠0，所以这个问题没有解。
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