一、我国公民如何申请继承国外遗产
根据国际惯例，参照财产所在地国家的法律规定办理。继承境外遗产，一般都要在国内公证机关申请办理《继承权证明书》，有时还要办理《亲属关系证明书》、《结婚证明书》等。继承人中有放弃继承权的，要向公证机关提供《放弃继承权声明书》；继承人死亡的，要附《死亡证明书》；代位继承的，要附被代位继承人的《死亡证明书》及代位继承人的《亲属关系证明书》；如没有与被代位继承人同一顺序的其他继承人的，其证明书要写明被代位继承人是被继承人的惟一儿子或女儿，是被继承人遗产的惟一合法继承人。继承人能够提供遗产确实情况的，可以在《继承权证明书》上写明遗产的性质、数目、所在地点，不知详细地点的可写上“在xx处留有的遗产”。没有遗嘱的，或其亲属在遗物中寻找，没有发现任何遗嘱的情况下，可以出具《无遗嘱证明书》，说明死者生前无遗嘱。
在办理完有关的公证事项后，继承在外国遗产的公证文书一般都要经所在国驻华使领馆办理领事认证，然后开始办理财产继承事宜。一般是先向遗产所在国申报缴纳遗产税，而后再向遗产所在地法院申请继承遗产。在法院进行审查确认并颁发“遗产执管证”后，申请人即取得合法处分遗产的权利，在清偿完被继承人的所有债务后，剩下的部分才归继承人继承。
居住在我国境内的中国公民，对在国外的继承遗产事宜，因故不能或不便前往财产所在国办理继承时可采取以下几种方式：
1、直接委托我国驻该国使、领馆办理。继承人应按照要求提供尽可能详细的证明材料。如被继承人的姓名、年龄、职业、生前住址、出生地、出生日期、死亡时间及地点，遗产总值等，以及继承人与被继承人关系的证明，如果要求附有英文或其他语种文本的，继承人也应备齐。
2、中国银行现有跨国遗产继承的业务，可委托当地的中国银行分行办理。具体程序如下：
第一，继承人先向银行索取、填写托收遗产申请书和托办遗产案情介绍表，连同被继承人死亡证、遗产凭证（如房屋契据、股票、存款凭证、保管箱钥匙等）一起呈交受托银行。如果遗产由遗产管理处或公共信托处保管，这些机构的证件也可作为遗产凭证。
第二，银行审查后，即介绍委托人到当地公证处申办各项公证书，如：继承权证明书、委托书公证书以及其他证明书（如合法继承人死亡证明书、放弃继承权证明书、出生证明书、结婚证明书），需要哪些公证书、证明书要根据文书使用国的要求而定。各类公证文件办好后，要译成遗产所在国文字并需经遗产所在国驻华使馆或领馆认证，方能发生域外法律效力。委托人提供的遗产证件，原则上应为原本证件，但为减少往返邮寄的麻烦，也可以是复印件。在向国外申请继承遗产时，必须把原件交给指定的受托人。剩下的事宜由银行代办。
3、委托有权办理涉外业务或与所在国律师事务所有联系的律师事务所办理，并按照他们的要求提供证据和有关文件。授权委托书应当写明代理人（受委托人）的单位名称或个人姓名、委托事项、授予代理人的权限和期限，代理人能否转代理等，最后由委托人签字或盖章。
二、中国公民申请继承国外遗产需要注意哪些问题
中国公民继承国外遗产，需要到公证机关申请办理下述公证文书：《继承权证明书》、《亲属关系证明书》、《结婚证明书》。
继承人中有放弃继承权的，需向公证机关提供《放弃继承权声明书》。
继承人死亡的，需提供《死亡证明书》。
代位继承的，需提供被代位继承人的《死亡证明书》及代位继承人的《亲属关系证明书》。
上述公证文书办理完毕后还需经遗产所在国驻华使领馆办理领事给予认证。
继承人在国内办妥所有必需的公证文书后，应先向遗产所在国申报缴纳遗产税，然后再向遗产所在地法院申请继承遗产。法院经过审查确认并发给《遗产执管证》后，继承人即取得合法领取和处分遗产的权利。需要注意的是，在清偿被继承人的所有债务后，剩下部分才归继承人继承。