大家好,本篇文章为大家解答以上问题,相信很多人对对数函数定义域都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于对数函数定义域以及七种常见定义域的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
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1、对数定义域是什么呢?2、对数函数定义域是?对数定义域是什么呢?
对数定义域是:对数函数中,其中x自变量的取值范围。一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是肢逗指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
对数定义域的求法:
对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时橘饥逗满足x>0且x≠1,和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。
值域:实数集R,显然对数函数无界;定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;0<a<1时,在定义域上为单调减函数;奇偶性:非奇非偶函数周期性:不是周期函数圆卖。
以上内容参考:百度百科-对数函数
对数函数定义域是?
对于对数函数y=logg(x)来说,其定义域为:
1、对数函数的真数g(x)>0;
2、对数函数的底数f(x)>0,且f(x)≠1。
对数函数的底数要大于0且不为1的原因:
在一个普通对数式里 a<0,滑轮或=1 的时候是会有相应b的值高让胡。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a=1或=0,那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数,比如log11也可以等于2,3,4,5,等等。
对数函数是以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。如果a^x =N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为戚拦底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=logaX就叫做对数函数,其中“log”是拉丁文logarithm的缩写。