大家好,本篇文章为大家解答以上问题,相信很多人对什么叫做补集都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于什么叫做补集以及补集的概念是什么的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
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1、补集的定义是什么?2、在数学中,什么是补集?补集的定义是什么?
定义: 一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组耐耐成的集合,叫碧烂做S中子集A的补集(或余集)记作CsA. 在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。 补集可以看作两个集合相减,有时也称悔亩漏作差集。 1:若 A,B,C 是集合,则下列恒等式成立: C (A ∩B) = (C A) ∪(C B) C (A ∪B) = (C A) ∩(C B) C (B A) = (A ∩C) ∪(C B) (B A) ∩C = (B ∩C) A = B ∩(C A) (B A) ∪C = (B ∪C) (A C) A A = Φ Φ; A =Φ ; A Φ = A 若给定全集 U,则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集(或简称补集),写作 CA,即: CA = U A 与补集有关的运算规律 求补律 A∪CuA=S A∩CuA=Φ 重点提示 学习补集的概念,首先要理解全集的相对性,补集符号CuA(由于补集符号打不出,用字母代替)有三层含义:①.A是U的一个子集,即A包含于U;②.CuA表示一个集合,且CuA包含于U;③.CuA是由U中所有不属于A的元素组成的集合,CuA与A没有公共元素,U中的元素分布在CuA与A这两个集合中。在数学中,什么是补集?
你说的很像C的符号是像一个开口向右的U吧,是真盯扮罩包含于符号,读作“真包含于”。补集的一种符号是-,在表示集合的字母上加“-”,如集合A的补集读作“A补”。
补集,一般指绝对补集,指全集缺念中不属于某一子集的所有元素组成的集合。
一般地,设S是一个集合, A是S的凯闹一个子集,由 S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集 A在S中的 绝对补集(简称补集或余集)。
绝对补集:若 给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),写作∁ UA 。
根据补集的定义,∁ SA={x|x∈U且x∉A},B-A={x|x∈B且x∉A}
A∩∁ UA=∅
A∪∁ UA=U