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内容导航：1、数学定理公理总结：初中数学：这100条常见数学定理和推论，早看早背！2、数学定理公理总结，数学爱好者的福音1、数学定理公理总结：初中数学：这100条常见数学定理和推论，早看早背！
1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7.平行公理 ：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9.同位角相等,两直线平行
10.内错角相等,两直线平行
11.同旁内角互补,两直线平行
12.两直线平行,同位角相等
13.两直线平行,内错角相等
14.两直线平行,同旁内角互补
15.定理： 三角形两边的和大于第三边
16.推论 ：三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18.推论1： 直角三角形的两个锐角互余
19.推论2 ：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理(SAS) ：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论(AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理(HL) ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1： 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2 ：到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30.等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31.推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33.推论3 ：等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35.推论1 ：三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论 2 ：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理 ：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理 ：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42.定理1 ：关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理 2 ：如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44.定理3 ：两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45.逆定理 ：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理 ：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48.定理 ：四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理： n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51.推论 ：任意多边的外角和等于360°
52.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等
53.平行四边形性质定理2： 平行四边形的对边相等
54.推论 ：夹在两条平行线间的平行线段相等
55.平行四边形性质定理3 ：平行四边形的对角线互相平分
56.平行四边形判定定理1 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57.平行四边形判定定理2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58.平行四边形判定定理3 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形
59.平行四边形判定定理4： 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60.矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角
61.矩形性质定理2 ：矩形的对角线相等
62.矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63.矩形判定定理2 ：对角线相等的平行四边形是矩形
64.菱形性质定理1 ：菱形的四条边都相等
65.菱形性质定理2 ：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67.菱形判定定理1： 四边都相等的四边形是菱形
68.菱形判定定理2： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69.正方形性质定理1： 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71.定理1： 关于中心对称的两个图形是全等的
72.定理2 ：关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73.逆定理 ：如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74.等腰梯形性质定理： 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75.等腰梯形的两条对角线相等
76.等腰梯形判定定理 ：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77.对角线相等的梯形是等腰梯形
78.平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79.推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80.推论2： 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82.梯形中位线定理 ：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83.(1)比例的基本性质： 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性质： 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85.(3)等比性质 ：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86.平行线分线段成比例定理 ：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87.推论 ：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88.定理： 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90.定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91.相似三角形判定定理1： 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92.判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
93.判定定理3 ：三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
94.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
95.定理 ：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96.性质定理1 ：相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97.性质定理2： 相似三角形周长的比等于相似比
98.性质定理3： 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
2、数学定理公理总结，数学爱好者的福音
数学定理列表集锦（按字母顺序检索）A
阿贝尔-鲁菲尼定理/阿蒂亚-辛格指标定理
阿贝尔定理/安达尔定理
阿贝尔二项式定理/阿贝尔曲线定理
艾森斯坦定理/奥尔定理
阿基米德中点定理/阿基米德折弦定理
B
波尔查诺-魏尔施特拉斯定理
巴拿赫-塔斯基悖论
伯特兰-切比雪夫定理/贝亚蒂定理
贝叶斯定理/博特周期性定理
闭图像定理/伯恩斯坦定理
不动点定理/布列安桑定理
布朗定理/贝祖定理
博苏克-乌拉姆定理
C
垂径定理/陈氏定理
H
海伦公式/赫尔不兰特定理
黑林格-特普利茨定理
华勒斯-波埃伊-格维也纳定理
霍普夫-里诺定理
海涅-波莱尔定理
亥姆霍兹定理/赫尔德定理
蝴蝶定理
J
吉洪诺夫定理/绝妙定理
介值定理/积分第一中值定理
紧致性定理/积分第二中值定理
夹挤定理/卷积定理
极值定理/基尔霍夫定理
角平分线定理
K
柯西定理/卡尔丹公式
柯西不等式/克莱尼不动点定理
康托尔定理/柯西中值定理
可靠性定理/克莱姆法则
柯西-利普希茨定理
凯莱-哈密顿定理
克纳斯特-塔斯基定理
卡迈克尔定理/柯西积分定理
克罗内克尔定理
克罗内克尔-韦伯定理
卡诺定理
L
零一律/卢辛定理
勒贝格控制收敛定理
勒文海姆-斯科伦定理
罗尔定理/拉格朗日定理 (群论)
拉格朗日中值定理
拉姆齐定理
拉克斯-米尔格拉姆定理
黎曼映射定理
吕利耶定理/勒让德定理
拉格朗日定理 (数论)
勒贝格微分定理
雷维收敛定理/刘维尔定理
六指数定理/黎曼级数定理
林德曼-魏尔斯特拉斯定理
M
毛球定理
莫雷角三分线定理
迈尔斯定理/米迪定理
Myhill-Nerode定理
马勒定理/闵可夫斯基定理
莫尔-马歇罗尼定理
密克定理
梅涅劳斯定理(简称梅氏定理)
莫雷拉定理/纳什嵌入定理
N
拿破仑定理
O
欧拉定理 (数论)/欧拉旋转定理
欧几里德定理/欧拉定理 (几何学)
P
庞加莱-霍普夫定理/皮克定理
谱定理/婆罗摩笈多定理
帕斯卡定理/帕普斯定理
普罗斯定理/皮卡定理
平均原理/切消定理
Q
齐肯多夫定理/曲线基本定理
S
四色定理/算术基本定理
斯坦纳-雷姆斯定理
四顶点定理/四平方和定理
斯托克斯定理/素数定理
斯托尔兹-切萨罗定理
Stone布尔代数表示定理
Sun-Ni定理/斯图尔特定理
塞瓦定理/射影定理
三代角定理/盛金公式
T
泰勒斯定理
同构基本定理/泰勒中值定理
泰勒公式/Turán定理
泰博定理/图厄定理
托勒密定理
W
Wolstenholme定理
无限猴子定理/威尔逊定理
魏尔施特拉斯逼近定理
微积分基本定理
韦达定理/维维亚尼定理
五色定理/韦伯定理
万能公式
X
西罗定理/西姆松定理
西尔维斯特-加莱定理
线性代数基本定理
线性同余定理
Y
燕尾定理/余弦定理
有噪信道编码定理
有限简单群分类
演绎定理/圆幂定理
友谊定理/因式定理
隐函数定理/有理根定理
一元四次方程求根公式
一元二次方程求根公式
Z
中国剩余定理
证明所有素数的倒数之和发散
秩-零度定理/祖暅原理
中线长公式/中心极限定理
直线公理/中值定理
詹姆斯定理/最大流最小割定理
主轴定理/中线定理
正切定理/正弦定理
反比定理/中位线定理
三角形中位线定理
梯形中位线定理
那么今天就分享到这里
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