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行列式的值(四阶行列式的值怎么求)

大家好,本篇文章为大家解答以上问题,相信很多人对行列式的值都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于行列式的值以及四阶行列式的值怎么求的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!

本文目录一览

1、行列式的值是什么意思?2、怎么求行列式的值?

行列式的值是什么意思?

就是他的特殊的子行列式的值,就是取前i行,前i列,这个行列式有两个顺序主子式,一个就是8,还有一个是128。

的项的和,而其中a13a21a34a42相应于k=3,即该项前端的符号应为(-1),若n阶方阵A=(aij),则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij),若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵,标号集:序列脊陆1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。

①行列式A中某烂渗行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则饥野脊|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

怎么求行列式的值?

具体的计算方法如上图所示

拓展资料:

行列式

行列式在数学中,是一个函卜羡锋数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

行列式的基本性质

1、性质1:行列互换,行列式的值不变。

2、性质2:交换行列式的两行(列),行列式的值变号。

3、推论:若行列式中有两行(列)的对应元素相同,则此行列式的值型晌为零。

4、性质3:若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k,则k可提到行列式外。

5、推论1:数k乘行列式,等于用数k乘该行列式的某一行(列)。

6、推论2:若行列式有两行(列)元素对应成比例,则该行列式的值为零。

7、性质4:若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和,则这个行列式等于两个行列式的和,这两个行列式分派敬别以这两组数作为该行(列)的元素,其余各行(列)与原行列式相同。

8、性质5:将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上,行列式的值不变。


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