关于托勒密二世,托勒密这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、在任意凸四边形ABCD中(如右图),作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD,连接DE. 则△ABE∽△ACD 所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,又∠BAC=∠EAD, 所以△ABC∽△AED. BC/ED=AC/AD,即ED·AC=BC·AD (2) (1)+(2),得 AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC 又因为BE+ED≥BD (仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时,等号成立。
2、即“托勒密定理”)。
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