各位网友们好，相信很多人对一次函数十大经典题型都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于一次函数十大经典题型以及一次函数必考十类题的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录一览
1、关于一次函数的图象和性质的十道题
2、有关初二一次函数的经典题型。
关于一次函数的图象和性质的十道题
1、一次函数的一般形式：y=kx＋b（k≠0）正比例函数的一般形式：y=kx（k≠0）
2、一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象和性质
（1）k>0，b>0图象经过一、二、三象限，y随x增大而增大
（2）k>0，b<0图象经过一、三、四象限，y随x增大而增大
（3）k<0，b>0图象经过一、二、四象限，y随x增大而减小
（4）k<0，b<0图象经过二、三、四象限，y随x增大而减小
3、两条直线：l1：y=k1x＋b1和l2：y=k2x＋b2的位置关系
（1）k1≠k2l1与l2相交
（2）k1=k2，b1≠b2l1与l2平行
（3）k1=k2，b1=b2l1与l2重合
4、用待定系数法求正比例函数 次函数的解析式
（1）设出含有待定系数的函数解析式；
（2）把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；
（3）解方程（组），求出待定系数；
（4）将求得的待定系数的值代回所设的解析式
5、一次函数与方程（组）之间的联系
（1）是方程y=kx＋b的解点（x1，y1）是直线y=kx＋b上的点.
（2）有解，解为直线l1：y=k1x＋b1和l2：y=k2x＋b2相交于点P（x1，y1）.
二、重点知识归纳讲解
1、一次函数的图象和性质
例1、在同一坐标系内，直线l1：y=(k 2)x＋k和l2：y=kx的位置可能为图中（ ）
[解析]
例2、一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象过点（1， 1）且与直线2x＋y=5平行，则此一次函数的解析式为___________，其图象经过第_________象限.
[解析]
例3、已知一次函数的图象都经过点A（ 2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）
[解析]
三、难点知识剖析
1、l：y=kx＋b（k≠0）的图象特征
直线l经过两点，点A为l：y=kx＋b与y轴的交点，
点B为l1：y=kx＋b与x轴的交点.
不妨设k>0，b>0，直线l与x轴的夹角为α.
因此对于 l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2.
若k1=k2，b1≠b2，则α1=α2，故l1‖l2.
满意吗？我再找点例题给你 、为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图所示.
（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式.
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪种卡更便宜.
答案：（1）.
（2）当x>时，使用便民卡便宜；
当x=时，两种一样；
当x<时，使用如意卡便宜.
2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示 当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
答案：（1）
（2）y=4时，，
∴ 有效时间为6小时.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是图中的（ ）
解析：∵ y随x的增大而减小，∴ k<0.
∵ y=x＋k中x的系数为1>0，k<0，
∴ 经过一、三、四象限，故选B.
答案：B
2、（2001年四川成都市中考题）如果正比例函数y=3x 次函数y=2x＋k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是___________.
解析：
则其交点为（k，3k），依题意：
答案：k<0
希望能够帮到你