六边形内角和是多少，六边形内角和是多少度啊（课堂呈现——《多边形的内角和》）

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1、课堂呈现——《多边形的内角和》

板书课题后，我们一起用三角形的内角和指的是哪些角的和推断出四边形的内角和应该是哪些角，孩子们标示出这些角后，纷纷猜测四边形的内角和是360度，我并不急于告诉他们答案，而是让他们自己去探究，去验证，于是，各种各样的方法依次呈现：找特征计算法、测量计算法、撕拼法、折拼法、分割法。孩子们用不同的方法得到了结论，很是高兴。我趁势提出：那五边形的内角和会是多少度呢？孩子们拿出五边形，先标示出五边形的内角和是哪些角，然后自己开始探究起来。很快，问题出现了：一个孩子说他的五边形没有任何特征，没法找特征计算；用量角器测量计算的孩子，一个说548度，一个说532度，甚至还有说690度；把角撕下来再拼一拼、把角折一折再拼一拼，拼成周角后，还多了一个角，不知道是几度；分割的孩子，分成什么形状的都有。难道这么多种办法都不能探究出五边形的内角和吗？我和孩子们一种一种的来分析，发现只有分割法最合适。可是，分割的时候是随便乱分的吗？我们用几种不同的分割方法，共同探讨出了从一个顶点依次连接其余各点，把五边形分割成了三个三角形的好办法，从而口算就算出了五边形的内角和是180度乘3等于540度。在探索五边形内角和的过程中，孩子们知道了分割，就是转化！在转化的过程中，依次连接，就是有序！数学的思想方法得到了渗透。 有了转化和有序这两个好帮手，六边形、七边形内角和的探索就由孩子们独立完成。孩子们画一画，算一算，再系统填写表格。因为表格中只计算到了七边形，下面都是省略号，所以我问孩子们：“你认为这个省略号可以是什么？”“八边形！八条边，能分成6个三角形，内角和是180度乘6等于1080度！”“十边形！十条边，能分成8个三角形，内角和是180度乘8等于1440度！”……孩子们举起小手都想要说一个。我也说个我的想法：“n边形！几条边？能分成几个三角形？内角和是多少度？”在一片热烈的氛围中我们共同推理出了多边形的内角和等于（边数—2）乘180度。至此，本节课想要传达给孩子们的数学思想、方法：转化、有序、推理已经全部实现。接着，我们又举了50边形、100边形、10000边形……的例子，站在讲台上的我都能感受到他们满溢心底的骄傲和自豪。

最后，我们一起进行梳理：转化、有序、推理，都是学习数学的好帮手；从三角形的内角和到四边形、五边形内角和的探索，再到100边形、10000边形、n边形内角和的思考，都说明当我们遇到难题时，可以从简单的问题开始思考。

课上完了，思绪却停不下来。虽然时间超出了课堂的40分钟，但孩子们的学习效果却是显而易见的，教师想要传递给孩子们的知识、能力也都实现了。但，问题仍然存在！课堂呈现是第一步，反思课堂必不可少。

希冀：站在新教育旗帜引领下，自己的数学课堂能够有更多的思考。

2、六边形内角和是多少

720度。一个三角形的内角之和是180度，每加一条边即增加一个三角形，即N边形内角和为(N-2)*180度，因此六边形的内角和等于720度。

六边形，是多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。

根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。内角和为720，一个内角为120度。

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

正六边形是一种十分对称的六边形，正六边形有6条对称轴，包括3条对角线和3条对边的中点连线；它的6条边都相等，它的每个内角的度数也都相等。正六边形的外角和等于360度，它的每个外角都是60度，每个内角都是120度。正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。

自然界中，苯、石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状，由此看出其不光作为平面图形存在，还为大自然中许多事物利用。六边形寓意是一个圆滑和棱角的折衷，人在社会上不可以象圆那样圆滑，也不能象正方形，三角形那样有棱角，这两种都是混不好的，只有做一个六边形的螺母，坚守自己的岗位，平凡的付出，才有意义。正六边形含有六个等边三角形，从外形上看稳定，美观。

证法一在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°。

六边形的内角和是多少？

正六边形的内角和是720°，每个内角为120°。六边形可分成4个三角形，每个三角形内角和是180°，所以六边形的内角和为180°×4=720°。

由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

六边形的内角和是多少度?

六边形内角和：720度。六边形为多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。

根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。

概念：有限个点A1、A2、A3、…、An-1、An和线段A1A2、A2A3、…、An-1An的总体，叫折线。A1和An叫做这折线的端点；A2、A3、…、An-1叫做折线的顶点；如果折线的端点和各顶点不在同一平面内,则叫做空间折线；如果各顶点和两端点都在同一平面内,就叫平面折线。两端点重合的折线，叫做多边形。由空间折线构成的多边形叫做空间多边形；由平面折线构成的多边形叫做平面多边形。

多边形主要指平面多边形。平面多边形分为凸多边形与凹多边形。平面多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，对于平面n边形，其内角和为S=180°·(n-2)，外角和为360°（与n无关）。

六边形的内角和是多少度？

内角和为720，一个内角为120度。正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。

各内角相等，六边相等。

由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。扩展资料：内角间接：内角，数学术语，多边形zhi相邻的两边组成的角叫dao做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加回一条边，内角和就加180°。

内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。

6边形内角和等于多少度?

内角和为720，一个内角为120度。正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。

各内角相等，六边相等。

由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。按角分判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

六边形的内角和多少度？

六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°。

内角和为720，一个内角为120度。

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。正六边形特征：正六边形是一种十分对称的六边形，正六边形有6条对称轴，包括3条对角线和3条对边的中点连线；它的6条边都相等，它的每个内角的度数也都相等。

正六边形的外角和等于360度，它的每个外角都是60度，每个内角都是120度。正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。

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