关于当X与Y相互独立时方差相加，x y相互独立时 方差d(xy)这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、展开3全部 D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下：D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)}= E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y) 如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)， 也就是说当 X,Y独立，且X,Y的数学期望均为零时，X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于：D(XY) = D(X)D(Y)扩展资料：方差统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。
2、因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
3、 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
4、样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
5、方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。
6、方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。
7、标准差为方差的算术平方根，用S表示。
8、方差相应的计算公式为：标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
9、参考资料：百度百科-方差。
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