阅读经典著作的重要性，阅读经典著作的重要性英语翻译（向大师学习！）

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1、向大师学习！

作者 | Harold M.Edwards

来源 |《数学译林》

翻译 | 黄险峰

校正 | 袁向东

在我看来，一个人要在数学上取得进步，他就应该向大师学习，而不是向大师的学生学习。

——N.H.Abel (1802-1829)

向大师学习这种思想现在和Abel时代一样重要，最优秀的数学家知道这一点并始终这样去做，不幸的是，学数学的学生常常在他们学业的前几年使用数科书(有些可能是大师写的，但往往不是)和那种自足的、很少或根本没有所论主题的原始参考文献的讲义、数程。学生要靠自己去发现Ahel的忠告中的智慧。可以说，他们正在这方面消磨掉好时光。

“向大师学习”一语可作两种解释，有些数学专业的存在不过五十年。在这些专业中“向大师学习”应理解为学习那些作出最重要贡献的研究者的著作，这是其正值得去做的事：这些领域里最杰出的人才在这样做，但即使在这些专业方向上，学生亦常常不去学习原始文献：然而，我心目中想的是把数学作为一个统一体的更开明的观点，所以至少应追溯到Newton和Leibniz。几百年来出现的大师包括 Euler、Gauss、Abel本人、Galois.Riemann、Poincaré、Hilbert等。

什么是第一流数学家的观念也许会带有我的偏见，但我深信大多数第一流的数学家对数学持有把数学视为统一体的开明的看法，并确实在向大师们学习。关于这一点，Carl LudwigSiegel记述法兰克福数学讨论班(Frankfurt Mathematics Seminar)的历史的文章[1]提供了一个突出的例子，他在文中描述了二十年代和三十年代初期法兰克福的一个由师生共同参加的数学史讨论班的情况。

“从各个时期的原著中研究较重要的数学发现已成为讨论班的惯例，每个参加者应事先读完他负责的那部分内容，并在大家阅读后主持讨论。用这种方法，我们研究了古代数学家，并用了许多个学期详细研究Euclid和Archimede，我们还用了几个学期研究从中世纪到十七世纪中期代数学与几何学的发展，在此过程中，我们完全熟悉了Leonardo Pisano、 Vieta、 Cardano、Descartes Desargues.的著作。我们一起对十七世纪微积分赖以产生的思想进行了研究，结果大有收益。我们特别讨论了Kepler、 Huygens、 Stevin、 Fermat、 Gregory及Barrow的发现”。

对我们中的大多数人而言，去读Leonardo Pisano(又名Fibonacci 1180?-1250?)的书的想法，似乎把向大师学习的事搞得太过分了。但正如Siegel所说，这个数学史讨论班的活动的持久价值在于，它为他提供了“一生中最幸福的回忆”，而且远不止于此。

指导这个历史班的核心人物Max Dehn是二十世纪最杰出的数学家之一，他为组合群论、组合拓扑及几何基础作出了十分重要的贡献。Dehn的著作的特色是富有想象力，并且有丰富的思想，了解他的人能看出他的这些优良品质与他对数学史的浓厚兴趣有直接联系。他的讨论班专门研究十八世纪以前各个时代的数学——也许那些时代的数学同样属于从事现代数学各分支研究的数学家，因而几何学家、代数学家、分析学家、拓扑学家等都可以来参加讨论——但对Dehn和他的同事们来说，这种类型的研究的价值、方法和途径，都 远远超越了十八世纪。

也许，将历史知识和数学研究结合的最了不起的例子莫过于Siegel在研究ζ函数(Zetafunction)理论时的一个发现了，即现在所称的Riemann-Siegel公式。1930年左右，Siegel从事Riemean有关解析数论著作的研究。在Riemann去世那年(1866年)写的论文的散页中，断断续续地记着一些公式，这些论文现藏于德国格丁根州档案馆和格丁根大学图书馆内。由于人们对ζ函数和Riemann关于其零点(不是在负偶数点)均有等于1/2的实部的猜想有巨大兴趣，所以对Riemann可能已经得到但未发表过的关于ζ函数的信息特别好奇。在Sie-gel之前，有一些人试图去理解Riemann的那些毫无联系的注记；但完成这项工作需要这样的人，他应即是极老练的，技巧纯熟的数学家，同时又是一个有耐心和奉献精神的历史学家。这种人才能去研究像Riemann这样一位人物留下的原始材料。Siegel的努力使他获得了惊人的发现：Riemann已得到关于ζ函数的两个公式，在他死后七十五年(1932年)，这两个公式中的每一个都对ζ函数理论的发展有重大贡献。完全可以相信，要不是Siegel，这些公式至今还不会为人所知。

二十世纪另一位重要的数学家André Weil[2]亦自称为大师著作的读者。

“作为高等师范学校一名年轻的学生，我研究Riemann，继而研究Fermat,并很早就接受了这种劝告——细心注意历史上的伟大数学家，至少可以比读当今时兴人物的作品得到更多的灵感。”[2，卷1，520页]

1926年，Weil访问了法兰克福的由Dehn主持的讨论班，从此便“尽可能多”地去那里访问了。他写道，在那些讨论班的讨论会上，“我感到我在参加一个无可比拟的动脑筋的节目，”[2，卷3，460页]

并且由于在这样的场合得到了益处，在Bourbaki开始创作的时候，我自然就建议对那些很易陷入过分教条化的陈述上历史注释，以便给它们以恰当的地位。有一段时间，这方面的工作主要落在我的身上，我向Bourbaki提出了这项工作的初步计划，经过微小的修改便获批准，这与Bourbaki对从共合作者那里得到的那些专门教材的反应完全相反……，渐渐地，Bourbaki的其他合作者亦尝到了这种工作的甜头，而我自己则变得只是偶然地去搞一搞，……”[2.卷3.400-461页]

通过Weil, Bourbaki的合作者们(也许，甚至是Bourbaki 本人)都成了大师著作的读者。

有几点理由可以说明为何最优秀的数学家被吸引去读经典著作，首先，他们似乎是天生的善于进行综合的人，数学的真谛在于理解看起来不同的概念间的逻辑联系。最成功的数学家都是涉足面最广、洞察相似之物和将概念联系起来的能力最强的数学家。历史在这样的研究活动中的作用是明显的。对某些相似性的认识往往要经历几代人，而且通过对普遍的历史事实的回顾，往往容易看出各种联系。进步不是出自于新的概念，而是由于认识到可以把旧概念用于新的情况，这样的事实比我们所愿想象的要多得多。

我的一个同事赞同最优秀的数学家去研究历史，他还提出了另一点理由，他说“优秀的数学家研究好的问题，而好问题都有其历史，”他也许还应说，常常是历史使其成为好的问题，因为历史展示出了它与其它问题的解的联系以及它在数学内外的应用。

当然，一般学习历史所可能获得的好处同样适用于数学，历史是人类积累起来的经验，没有一个明智的人会忽视它。历史指明了我们当前所处的状态，它又是最好的信息来源，帮助我们判断什么是可能的、什么是不可能的。只有了解了复杂而神秘的万千世界是怎样发展而来的，才易于弄明白它多姿的容貌。

然而，历史在数学研究中的地位显得更为重要，数学家们谈论数学的“客体”并喜欢想象有一客观真理与他们所证明的定理相符合，但从未有人看到过这样的“客体”，归根到底，人们了解它们的唯一途径是阅读他人的著作，为此，明智的做法自然应去读最聪慧的作者——大师们的著作，从这一点看，数学和哲学类似，它与其历史在本质上是不可分割的。数学的主要概念、所研究的问题以及理论的形成方式都不可避免地与第一次提出它们的研究者的名字和著作相联系。

最后，还有一个吸引最优秀的数学家注重历史的简单理由，也许它可以代替所有其它理由，那就是历史太有趣了，第一流的数学家自然对数学有浓厚的兴趣，所以对过去时代的伟大的数学创造兴趣，它们比目前数学中的大部份内容更出色。而且这种兴趣所产生的刺激不仅限于某一个方向，许多时候，当自己对某项工作的兴趣减弱时，通过阅读经典著作又会获得新的灵感。

由上面这些理由可以看出，向大师学习是数学生活的一个重要部分，因而也应是数学教育的一个重要部分。不幸的是，实际情形几乎不是这样。无疑，其主要原因在于缺乏时间，美国的研究生在很短的时间里需要学习的东西太多，而且很快又必须开始写论文、搞研究，根本无暇顾及经典。在这样的情势下，给学生以指导，向他们解释不可能一下子什么都学到，让他们知道阅读经典的价值并帮助他们获得阅读经典所必须的技能，这一切成了导师的义不容辞的职责。

阅读数学经典著作不像说起来那么容易，术语、写作风格和数学环境的变化，使数学(被陌路人戏谑地当作一堆永远不变的事实)成了这样的领域，一、二十年前的著作在年轻的读者眼里常常变得很古老了。读者必须对较早的数学著作中的数学加以理解——它们的作者视为读者应掌握的基本概念的各种假设、已知的定理、所考虑的问题、所惯用的证明方法等等，要使学生获得这样的背景知识是不容易的。唯一的办法是耐心的学习，数学教程一般不能对现代数学的每一领域都给以充分的注意，以使这一领域内的专家获得阅读经典所需的所有信息。找一个这样的论文指导老师是大有益处的：他很好地掌握了那一领域的经典文献并能指导学生阅读。不幸的是，即使熟悉经典的导师亦常常看不到为学生打开经典著作大门的重要性；而更不幸的是，许多导师对经典著作也只是一知半解。

为向大师学习，学生应学习的另一种技能是语言知识，在第二次世界大战前，很少有大师用英文写作；如果美国学生要学习这些著作，他们就必须学习外语。教育中的这一重要部分(不仅在阅读经典时有用，在数学研究的各个方面亦是有用的)在今天日渐被忽视了，这给我们的学生带来了持久的不利因素。我认识一些获得博士学位的年轻数学家，他们的专业是数论，而这个领域内80%的经典文献是德文的，但他们到成年还不具备借助字典阅读德文的数学文献的能力。他们希望经典文献能被翻译过来，但这是不可能的，因为只有很少的人既有语言方面的能力又有数学方面的能力能作透彻的翻译，他们也不可能为了少数潜在的读者的方便而花费他们的时间与精力。

数学的健康与充满活力的连续发展依赖于数学界的领导人物，他们多才多艺并涉足于数学中的多个领域，因而能够阻止那样一种趋势的发展：由于人们如此强烈地专注于各自的专门方向，而这些方向又是如此之多，以致使数学变得支离破碎。在今天，这样的领导人是很多的，我们把近几年获得的几项漂亮的综合性研究成果归功于他们，这些研究把不同分支的技巧揉合在一起，因而使这些技巧更趋完善并增强了它们的应用能力。现在正在受教育的一代，如果他们注意Abel的忠告并向大师学习，从他们中间可能产生出更多的这样的领导人。

注释：

1、原题：Read the Mastersy 译白：Lyan Arihur Stera编的《Mathematics Tomorrow》, New York,1981,105—110.

2、本文作者H.M.Edwards为纽约大学数学教授，他于1956年在威斯康辛大学获学士学位，1957年在哥伦比亚大学获硕士学位，1961年在哈佛大学获博士学位，并执教于哈佛大学和哥伦比亚大学，他的主要兴趣在于数论和数学史，他最近的两本书（《黎曼函数》（1974）(Riemann Zeta Function)和《费尔马大定理》(1977)(Fermat's Last Theo-rem))从历史发展的角度阐述数论中的课题，并因此获得美国数学会1980年的Steele奖，目前他正着手他的第三本关于数论历史的书。——原注。

参考文献

[1]C.L.Siegel, Zur Geschichte des Frankfurter Mathematischen Seminars, Frankfurter Universitatsreden1964, Heft 36, aiso in Gesammelte Abhandiungen, V. 3. pp 462-474. Authorigzed English transIa-tion in The Mathematical Intelligencer, 1:4 (1979), 223—230.

[2]A. Weil, Andre' Weil, Oeuvres scientifiques (Collected Papers). Sprirger-Verlag, New York,1979.

2、阅读经典著作的重要性

阅读经典著作的重要性

阅读对学生成长的影响不言而喻，尤其是经典阅读，将奠定一个人精神成长的高度，影响一个人文化人格的发展，理应视之为学生成长中的大事。

1、经典都是通过几亿人，甚至是几十亿人挑选出来的，经得起推敲；

2、很多古代的思想，对于现代社会仍然有着极其重要的借鉴意义；

3、阅读经典作品对于我们的思想也是一种升华。

其实仔细观察现实生活，就会发现，已经有很多人将书中的思想运用到具体的实际生活当中了，由此也可以看出重读经典的重要性。

扩展资料：

注意事项

经典作品更像是对人生，对自己，对社会的探讨，看得越多，对于这个社会的也会了解得清楚，透彻，而畅销书更像是在贩卖一种情绪，一种感触，希望借此来赢得共鸣。

但是这样的书能满足我们情感上的需求，但是智慧上对于我们的补足是不够的，我们还要找到一些能启迪我们思想上的作品。

就像严复所写的《天演论》那样，“物竞天择，适者生存“，只满足我们情感上的需求是不够的，我们还要一些思想和智慧，来了解和适应这个社会，不然对于国家和民族来说都是不利的。

阅读经典著作的重要性

阅读对学生成长的影响不言而喻，尤其是经典阅读，将奠定一个人精神成长的高度，影响一个人文化人格的发展，理应视之为学生成长中的大事。

1、经典都是通过几亿人，甚至是几十亿人挑选出来的，经得起推敲；

2、很多古代的思想，对于现代社会仍然有着极其重要的借鉴意义；

3、阅读经典作品对于我们的思想也是一种升华。

其实仔细观察现实生活，就会发现，已经有很多人将书中的思想运用到具体的实际生活当中了，由此也可以看出重读经典的重要性。

扩展资料：

注意事项

经典作品更像是对人生，对自己，对社会的探讨，看得越多，对于这个社会的也会了解得清楚，透彻，而畅销书更像是在贩卖一种情绪，一种感触，希望借此来赢得共鸣。

但是这样的书能满足我们情感上的需求，但是智慧上对于我们的补足是不够的，我们还要找到一些能启迪我们思想上的作品。

就像严复所写的《天演论》那样，“物竞天择，适者生存“，只满足我们情感上的需求是不够的，我们还要一些思想和智慧，来了解和适应这个社会，不然对于国家和民族来说都是不利的。

阅读经典著作的重要性

阅读经典名著的好处是可以培养一个人的素养，让你心中有一种正确而优雅的为人处世观。

而阅读流行文学的好处是能掌握社会发展的动态，掌握社会发展的方向。

不过重要的是要懂得把握什么是真正的经典，什么是好的流行。

现代流行的通俗作品虽然让人感染到时代的气息，跟上潮流的步伐，但不朽的经典名著凝聚了世代人类思想艺术的精华，可以陶冶思想情操，给人以深沉的思维空间。

从小读经典名著，加以思考，对孩子的人格塑造有很大的好处。孩子通过这些不朽的文学作品而认识、感悟到的`世界，对真善美、假恶丑的认识和理解，对人生哲理潜移默化的接受，比大人肤浅的说教要深刻得多、有效得多。

知识无边无际，全世界每天出版的图书就有几万、十几万册，一个人的时间、精力是有限的，我们永远无法通晓所有的知识，所以，我们要选择对我们最有益的书来读。

扩展资料：

经典文学的特征：

1、纯粹性

经典文学在构思及写作的过程中必定已去尽政治谎言、道德谎言、商业谎言、维护阶级权贵谎言、愚民谎言等谎言，使呈现出来的文学成品具备纯粹的艺术性。纯粹性是功利之外永久的精神栖息地。

经典作品往往是一千个人能读出一千个哈姆雷特，一万个人能读出一万个哈姆雷特。经典能形成无数绝然相反的解读，因此会在相当长一段时间里形成争论，成为关注的焦点。

2、原创性

经典是不可被重复的，它也永远不会重复自己以前的经典。经典永远以自己独特的方式拒绝相互重复带来的审美疲劳，给人以永久的新鲜感。布鲁姆在《文学正典》一书中竭力赞扬经典的原创性。

3、经久难忘

经典往往给人以经久难忘的特征。卡尔维诺在《为什么读经典》中说：“经典作品是一些产生某种特殊影响的书，他们要么本身以难忘的方式给我们的想象力打下印记，要么乔装成个人或集体的无意识隐藏在深层记忆中。”

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