秦九韶算法怎么算?举几个例子？
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+……+a[1]x+a[0]改写成如下形式 f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+……+a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+……+a[1])x+a[0] =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+……+a[2])x+a[1])x+a[0] =…… =(……((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+……+a[1])x+a[0]. 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v[1]=a[n]x+a[n-1] 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v[2]=v[1]x+a[n-2] v[3]=v[2]x+a[n-3] …… v[n]=v[n-1]x+a[0] 这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。(注：中括号里的数表示下标） 结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。
秦九韶算法几次乘法几次加法？
秦九韶算法 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的.
把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+……+a[1]x+a[0]改写成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+……+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+……+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+……+a[2])x+a[1])x+a[0]
=……
=(……((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+……+a[1])x+a[0].
求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
……
v[n]=v[n-1]x+a[0]
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
（注：中括号里的数表示下标）
结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。
秦九韶公式原理？
把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+L+a[1]x+a[0]改写成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+L+a[1]x+a[0]
[n-1]x^
求多项式的值时，首先计算最内层括号内的值即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
……
v[n]=v[n-1]x+a[0]
秦九韶算法是中国南宋 时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。
秦九韶面积计算公式？
秦九韶面积公式为S=√[(Ma+Mb+Mc)×(Mb+Mc-Ma)×(Mc+Ma-Mb)×(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma，Mb，Mc为三角形的中线长。
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。 表达式为：它的特点是形式漂亮，便于记忆。 相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。
秦九韶算法规律？
秦九韶算法:
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+……+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+……+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+……+a[2])x+a[1])x+a[0]
=……
=(……((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+……+a[1])x+a[0].。
这个算法看起来似乎很简单，但是我们在做人工计算时会发现，利用这个秦九韶公式和其中涉及到的系数表，我们将大大的简化运算，大大地缩短了CPU的运算时间。
为什么要引入秦九韶算法？
为了简化计算步骤。
秦九韶在我国历史上是一个著名的数学家。他注重把实践与理论结合起来。他写的书籍把宋朝和元朝时期的中国的数学的成就进行了概括。尤其对于高次方程的数值的解法提出了自己的讲解和做法。对于一次同余这些问题也有自己的见解。这些对于后来的数学的发展起到了很重要的作用。
秦九韶算法是一种对于一元n次多项式的求值问题的解决方法。他的方法是把将一元n次多项式转化为n个一次式。这个过程是简单而且明朗的。他的方法对比今天的电脑的用法还是显得很先进的。这些算法看起来很简单。它的特点就是把n次多项式的值变成求n个一次多项式的值。在人工进行计算的时候，利用这个算法可以对一些问题进行简化运算，而对于计算机领域来说，受到这个算法的启发，也大大地缩短了计算机的运算时间。
九秦算数法？
是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。
早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。
中文名
秦九韶算法
外文名
Horner Algorithm
别称
霍纳规则
提出者
秦九韶
提出时间
南宋
应用学科
数学
适用领域范围
计算数学
适用领域范围
初等代数
秦九韶算法步骤？
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。
早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。秦九韶聪敏勤学，宋绍定四年（公元1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州太守，翌年卒于梅州。据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余，以数学为主线进行潜心钻研，且应用范围至为广泛：天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。
秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。对数学发展产生了广泛的影响。
秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的科学家，他被国外科学史家称为是“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。
秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。