余弦函数详解？
余弦简介：
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
余弦定义：
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，非直角的邻边比斜边为余弦）。
余弦定理：
令C=90°，这时cosC=0，所以
(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；
(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；
(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。
(见解三角形公式，推导过程略。)
余弦定理深度解析？
1．对余弦定理的解析说明
(1)勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例．
(2)与正弦定理一样，余弦定理揭示了三角形的边角之间的关系，是解三角形的重要工具之一．
(3)余弦定理的三个等式中，每一个都包含四个不同的量，它们是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，代入等式，就可以求出第四个量．
(4)运用余弦定理时，若已知三边(求角)或已知两边及夹角(求第三边)，则由三角形全等的判定定理知，三角形是确定的，所以解也是唯一的．
2．对余弦定理推论的理解
余弦定理的推论是余弦定理的第二种形式，适用于已知三角形三边来确定三角形的角的问题．用余弦定理的推论还可以根据角的余弦值的符号来判断三角形中的角是锐角还是钝角．
余弦定理速记口诀
首先，正弦和余弦要成对记。
也就是说在记忆公式时，正弦和余弦归为一组来记忆，使用时也是一样。
其次，同一个角在同一组中不能同时出现。
也就是说如果一个角出现了正弦，就不能同时再出现该角余弦。如果要出现余弦，也只能是另一个角的同组中的另一个。
再次，要注意公式两端符号的关系。
也就是要注意公式两端的符号是否相同，如果相同我们就用“同”来表示，如果不同就用“异”来表示。
三角函数两角和差公式涉及到正弦、余弦、正切、余切等，由于在高中阶段使用最多的是正弦和余弦，并且正弦和余弦的两角和差公式在整个三角函数公式体系中有很重要的地位，所以接下来我们就重点介绍正弦和余弦的两角和差公式的记忆。
sin(α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
通过观察等式两边的符号是相同的，也就是说左边是两角“和”的话，右边就是两项的和；左边如果是两角的“差”，右边就是两项的差。
另外，两角和差公式，如果是正弦的话，展开式中每项都是同组相异者，也就是说在正弦和余弦的组里，其中一个为正弦的话，另一个一定为余弦，反之亦然。
同时正弦的两角和差公式中，每个角都出现正弦和余弦各一次，并且是与另一角同组中相异的组成一项进行的。
比如如果一个是sinα,那么与其组成同一项的一定是cosβ，为什么是它呢？
因为一个是sinα，同一组中不能再出现同一个角，所以另一个只能是另一个角β，另外根据同组相异 判断，另一个角只能是余弦形式（因为α已经是正弦形式）。
这样就有了记忆正弦两角和差公式的口诀：正异同。
“正”指的是正弦；“异”指的是同组相异者；“同”指的是等式两边的符号相同。
下面我们来观察余弦的两角和差公式，然后通过规律总结出记忆口诀。
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
首先，等式两端符号相异。
等式左边与等式右边的符号是相反的，一为“+”，一为“-”，或者一为“-”，一为“+”。这就表明符号相异。这样只要知道等式左边的符号，我们就可以根据符号异而直接写出右边的符号。
其次，同组同。
在正弦两角和差公式中，是同组异；而余弦的两角和差公式则是同组同。
什么意思呢？
就是两个角组成的每一项中都是同组中相同的形式，而不是相异的形式。
比如，如果一个角是正弦，则组成同一项的另一个角也是正弦；如果一个角是余弦，则另一个角也是余弦。
也就是说如果一个是cosα,则组成同一项的另外一个一定是cosβ；同理，如果一个是sinβ,则同项的另一个一定是sinα.
这样就有了记忆余弦两角和差公式的口诀：余同异。
“余”指的是两角和差的余弦，“同”指的是同组相同者，也即形式相同者，“异”指的是等式两边的符号相反。
至此两角和差的正弦余弦公式的口诀就全出来了：正异同，余同异。
掌握了这个口诀，我们就可以直接写出两角正弦或余弦的两角和差的公式了，自然也就可以具体运用了。
假如要写出sin(θ+γ)的公式展开式，我们如何用口诀写出来呢？
首先，我们观察知道这是两角和差的正弦公式，适用口诀“正异同”。
其次，根据“正异同”写出公式展开式。
由于“异”指的是同组相异，这里两个角是γ和θ，所以按组归类来说就有这两个角中每个角的正弦和余弦，也就是sinγ、cosγ和sinθ、cosθ。由于同一项中不同同角出现且是组异者，所以只有sinθ与cosγ和cosθ与sinγ两种方式组合同项。然后根据等式两边符合相同，可以直接写出sin(θ+γ)公式展开式。
sin(θ+γ)=sinθcosγ+cosθsinγ。
余弦是哪条边对哪条边？
余弦是邻边比斜边，余弦是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。已知三角形的三条边长，可求出三个内角；已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。
余弦值的公式？
面面夹角的余弦值公式是是cos=ab/|a|*|b|。余弦余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：fx=cosxx∈R。其中a，b是向量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是欧氏平面几何学基本定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。
两个面的夹角余弦值说明
要求两个面的夹角的余弦值，首先要在面上任意确定找出三个点，根据点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方法求出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，即可求得这两个向量角度余弦值，再取正值，即是平面的二面角。