为什么叫牛顿莱布尼茨？
牛顿是英国伟大的哲学家数学家物理学家，莱布尼茨是德国伟大的哲学家数学家等。
在自然科学上，为了表彰或纪念某位科学家，常常用他们的名字命名其所发现的自然定理。
比如牛顿和莱布尼茨，他们生活在同一时代，都发现了自然科学中的很多定理，当某个定理由他们各自独立发现时，那么由他们两人名字共同命名定理，不就很好吗？
幸运的是，他们各自独立发现了数学中的微积分。微积分作为自然科学的基础工具，极大的加速了自然科学和技术的发展，大大提高了生产力，丰富了人类物质文化生活。
为了表彰和纪念这一伟大发现,人们就以他们二人的名字共同命名微积分的某个基本定理。也因为微积分实在太伟大了，牛顿莱布尼茨这个叫法，就烂熟于耳，尤其是大学理工类人，都应该知道。
莱布尼茨公式推导？
牛顿莱布尼茨公式证明是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿和莱布尼茨谁的数学成就更大？
应该是牛顿的数学成就最大。
虽然两个人都发明了微积分，但是把微积分应用到物理学中，还是牛顿取得的成就最大。如若不然也不会被数学界称为四位最伟大的数学家之一。而且牛顿还开创过二项式定理的推广，还解决了悬链线问题，还把微分方程应用的物理学中，这些数学成就足以看到他的伟大。
牛顿莱布尼茨定理？
牛顿-莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，[2]1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。[1]因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。
16世纪莱布尼茨提出的概念 函数？
函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的。
莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。
莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。
莱布尼茨是中德混血吗？
不是。
戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。
他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。然而，由于他创建了微积分，并精心设计了非常巧妙简洁的微积分符号，从而使他以伟大数学家的称号闻名于世。
牛顿莱布尼茨之争？
分析牛顿，莱布尼茨二人创立微积分的进程。牛顿本质上是一位科学鼻祖式的人物，他的微积分方法主要来自运动分析，并且将一系列求曲线切线，加速度，位移等等归纳到具体的微分求解中来。而莱布尼茨则是从纯几何出发，讲曲线的面积，某点的切线，曲线的长度等等归纳到微积分的法则上来。毫无疑问，莱布尼茨的方法更加接近于现代的微积分课程案例的，同时也是最一般的情况，更加接近于纯粹理论的本质。而不必带着运动的思想来理解这门课程。
微积分的发明权之争已经过去两百多年，除了英国数学界在将近一百年的时间里没有诞生过重要的数学成果以外，很多欧洲国家的数学水平都在突飞猛进发展。这一新兴的数学工具解决了很多以往完全没法求解的问题，人们又通过微积分的哲学思想发展了更加多的领域。如果说牛顿运动定律是近代物理学的鼻祖定律，那么微积分也是近代数学的开山利器。
莱布尼茨判别法怎么判断收敛性？
莱布尼兹级数满足两个条件：一是n趋向于无穷时，级数值趋向于0；二是数列单调递减。
1、在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。
2、满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。
3、在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数
牛顿和莱布尼茨的爱恨情仇？
莱布尼茨曾看过牛顿早期的研究，牛顿因此认定莱布尼茨剽窃了自己的成果，他开始最大限度地利用自己的声望来攻击莱布尼茨。牛顿声称莱布尼茨知道自己首先发明了微积分，他能证明这一点。依靠自己多年建立的巨大声望，牛顿指使亲信撰文攻击莱布尼茨。牛顿的支持者们暗示莱布尼茨偷窃了牛顿的理念，并帮着牛顿反驳各种回应和指责。牛顿这么做并非出于纯粹的恶意或嫉妒，而是他的确相信莱布尼茨偷窃了他的成果。在他看来，这场关于微积分的战争是恢复自己名誉以及夺回自己最重要的学术成果的好机会。
莱布尼茨也毫不退让，任何人都不会对这样的攻击置之不理。在支持者的帮助下，莱布尼茨奋起反击。莱布尼茨宣称事实的真相是牛顿借用了他的理念；他积极联络欧洲的学者们，一封接一封写了许多信为自己辩护。莱布尼茨还匿名发表了多篇为自己辩护以及攻击牛顿的文章。他甚至将争论引入到政府层面，甚至是英国国王那里。
微积分战争日趋激烈，牛顿和莱布尼茨以公开或秘密的形式相互攻击。他们要么请人代写评论，要么发表匿名文章。两人都是享誉欧洲的学者，都尽可能地利用各自的声望号召人们支持自己。当时的学者由此分成两个对立的阵营。两人都收集了大量的证据，写了大量证明自己观点的文章。每次读到对方的指控时两人都会怒不可遏。如果不是莱布尼茨在1716年去世，这场争端将会持续更久。在某种意义上，莱布尼茨的离世并未结束微积分战争，因为牛顿并未停止“战斗”，仍继续发表攻击性的文章。