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正交试验是什么意思(三因素四水平正交试验设计表)

正交试验是什么意思?

正交试验是一种工程实验方法,用于确定因素对过程结果的影响。它可以帮助探索出多个因素在同时影响的情况下的相互作用,可以快速准确地确定最佳的参数组合。

延伸阅读

正交实验怎么做?

正交试验正交试验设计(Orthogonal experimental design),是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。

工具/原料

计算机一台

方法/步骤

基本简介:

当分析因设计要求的实验次数太多时,一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中,选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)。

正交设计的基本特点是:用部分试验来代替全面试验,通过对部分试验结果的分析,了解全面试验的情况。

正交试验是用部分试验来代替全面试验,它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析;当交互作用存在时,有可能出现交互作用的混杂。

正交表:

正交表是一整套规则的设计表格。用L为正交表的代号,n为试验的次数,t为水平数,c为列数,也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34),它表示需作9次实验,最多可观察4个因素,每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等,称它为混合型正交表,如L8(4×24) ,此表的5列中,有1列为4水平,4列为2水平。根据正交表的数据结构看出,正交表是一个t行c列的表,其中第j列由数码1,2,… Sj 组成,这些数码均各出现N/S 次。

正交表具有两条性质:

(1)每一列中各数字出现的次数都一样多。

(2)任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。

所以称之谓正交表。

方案设计:

安排试验时,只要把所考察的每一个因子任意地对应于正交表的一列(一个因子对应一列,不能让两个因子对应同一列),然后把每列的数字”翻译”成所对应因子的水平。这样,每一行的各水平组合就构成了一个试验条件(不考虑没安排因子的列)。

例:

某矿物气体还原试验中,要考虑还原时间(A)、还原温度(B)、气体流速(C)、还原气体比例(D)这四个因子对全铁合量X〔越高越好)、金属化率Y(越高越好)、二氧化钛含量Z(越低越好)这三项指标的影响。希望通过试验找出主要影响因素,确定最适工艺条件。

  首先根据专业知以确定各因子的水平:

  时间:A1=3(小时),A2=4(小时),A3=5(小时)

  温度:B1=1000(℃),B2=1100(℃),B3=1200(℃)

  流速:Cl=600(毫升/分),

C2=400(毫升/分),

   C3=800(毫升/分)

   CO:H2:D1=1:2,D2=2:1,D3=1:1

  这是四因子3水平的多指标(X、Y、Z)问题,如果做全面试验需3^4=81次试验,而用L9( 34)来做只要9次。

数据分析—方差分析:

正交表的另一个好处是简化了试验数据的计算分折。还是以[例1]为例来说明。按照表2的试验方案进行试验,测得9个转化率数据。

由总平方和与各因素平方和即可求得误差平方和,亦称剩余平方和。是总平方和减各因素平方和所得。如正交表有一空列,则该列的平方和就是误差平方和。但在正交表饱和试验的情况下,即所有各列全部排满时,误差平方和一般用各因素平方和中几个最小的平方和之和来代替,同时,这几个因素不再作进一步的分析。

  自由度:φT=试验次数一1

  φA,B…=水平数一1

  φA×B=φA×φB

  φe=φT-φA-φB-……-φD

析因试验和正交试验的联系和区别?

简述析因试验与正交试验的联系和区别?联系:两者都是多因素试验,即试验至少有两个处理因素,每个处理因素至少有两个水平。区别:析因设计是全面试验,g个处理组是各因素各水平的全面组合,正交设计则是非全面试验,g个处理组各因素各水平的部分组合,或析因试验的部分实施。当试验因素较多时,采用正交设计可成倍的减少试验次数。但是也要注意,正交设计之所以能成倍的减少试验次数,是以牺牲分析各处理因素的部分或大部分交互作用为代价的。

两因素四水平是什么意思?

这称为正交试验,用于考察各种不同因素对所考虑的问题的影响,通过正交试验可以在试验次数不是很多的情况下,依据统计学原理,找出其中影响最大和较大的因素,最优的条件组合,以及其它一些规律。

四因素就是总共考虑四个不同的影响因素,而二水平就是在试验时每个因素选择两个不同条件。三因素而水平类似。

正交设计试验?

正交试验设计,是指研究多因素多水平的一种试验设计方法。根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备均匀分散,齐整可比的特点。

正交试验设计是分式析因设计的主要方法。当试验涉及的因素在3个或3个以上,而且因素间可能有交互作用时,试验工作量就会变得很大,甚至难以实施。针对这个困扰,正交试验设计无疑是一种更好的选择。

正交实验是怎么做?

  正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格–正交表–来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行,计算表格化,使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本思想。  [例1]为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:  A:80-90℃  B:90-150分钟  C:5-7%  试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响,哪些是主要的,哪些是次要的,从而确定最适生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。  这里,对因子A,在试验范围内选了三个水平;因子B和C也都取三个水平:  A:A1=80℃,A2=85℃,A3=90℃  B:B1=90分,B2=120分,B3=150分  C:C1=5%,C2=6%,C3=7%  当然,在正交试验设计中,因子可以是定量的,也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等,也可以不相等。

正交试验法优缺点?

正交试验法作为设计测试用例的方法之一,其优缺点如下。

优点:根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的特点具备了“均匀分散,整齐可比”的特点。通过使用正交试验法减少了测试用例,合理地减少测试的工时与费用,提高测试用例的有效性。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

缺点:对每个状态点同等对待,重点不突出,容易造成在用户不常用的功能或场景中,花费不少时间进行测试设计与执行,而在重要路径的使用上反而没有重点测试。


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